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0,periode9

Begonnen von Grummel, 04. Oktober 2008, 16:04:54

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Grummel

Um nicht weiter den oeffentlichen Chat mit Mathe zu plagen, schreib ich den Beweis mal hier rein und wer mit nicht glaubt, sollte bitte auch hier widersprechen:

Behauptung 0,Periode9 = 1;

Beweis per Widerspruch:
Angenommen, 0,p9 < 1, dann muesste es ein Epsilon > 0 geben, so dass 0,p9 + Epsilon < 1;
Sei k eine natuerliche Zahlt mit k > -log10(Epsilon). Dann gilt 0,9..9 (k 9er) + Epsilon > 1. Also gibt es kein solches Epsilon.

Der Vollstaendigkeit muesste man noch beweisen, dass 0,p9 auch nicht >1 sein kann, aber das spar ich mir.

Beliar

oder einfacher: 0,9999999999999999999999... in einen Bruch = 9/9 = 1

Killer9357

ja so ist das^^

was willst du uns jetzt damit sagen?